11) Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, CD ⟂ AD.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна 20, а противолежащий углу α катет BH равен 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Поскольку BC ∥ AD и BH ⟂ AD, то BH ⟂ BC, следовательно, β = 90°. Так как CD ⟂ AD, а BC ∥ AD, то CD ⟂ BC и γ = 90°.

Ответ: α = 30°, β = 90°, γ = 90°.