11) Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. AB = 5, AH = 5, HD = 6; BH — биссектриса угла ABC, H лежит на AD.

Так как BH — биссектриса угла ABC, то ∠ABH = ∠HBC. Поскольку AD ∥ BC, угол ∠BHA равен углу ∠HBC. Значит, ∠ABH = ∠BHA, поэтому треугольник ABH равнобедренный и AH = AB = 5, что согласуется с данными рисунка.

AD = AH + HD = 5 + 6 = 11. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому BC = 11, а CD = AB = 5.

P = 2(AB + AD) = 2(5 + 11) = 32.

Ответ: 32.