13) Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка: BH = 7, HC = 4; отмечено, что AD — биссектриса угла BAH.

Поскольку BC ∥ AD и BH — часть стороны BC, имеем BH ∥ AD. По рисунку AD делит угол BAH пополам, значит, ∠BAD = ∠DAH. Из параллельности BH и AD следует ∠BAD = ∠ABH, поэтому ∠ABH = ∠BAH и треугольник ABH равнобедренный: AB = BH = 7.

BC = BH + HC = 7 + 4 = 11. В параллелограмме AD = BC = 11 и CD = AB = 7. Поэтому P = 2(7 + 11) = 36.

Ответ: 36.