8) Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка: AB = 30°, BH = 4, BC = 10; BH ⟂ AD.

В условии есть несогласованность: AB обозначает сторону, но ей приписано значение 30°, которое является мерой угла. По рисунку 30° относится к углу между AB и BH; длины BH = 4 и BC = 10 читаются. Поскольку BH ⟂ AD, треугольник ABH прямоугольный, а ∠ABH = 30°.

В прямоугольном треугольнике ABH сторона BH прилежит к углу 30°, поэтому AB = BH / cos 30° = 8/√3. У параллелограмма BC = AD = 10, следовательно, P = 2(AB + BC) = 20 + 16/√3 = 20 + 16√3/3 ≈ 29.24.

Если надпись «AB = 30°» понимать буквально, условие некорректно: сторона не может измеряться в градусах. Для однозначного подтверждения нужно уточнить, действительно ли 30° обозначает угол ABH.

Ответ при прочтении 30° как ∠ABH: 20 + 16√3/3 ≈ 29.24.