11. Найдите x. В треугольнике PAM точка N лежит на PA, точка K — на AM, а PK и NM пересекаются в O. По отметкам на рисунке PK делит угол APM пополам, NM делит угол PMK пополам; ∠APK = 30°, ∠PMN = 25°, x — угол PKM.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как NM делит угол PMK пополам, \(∠PMK = 25° + 25° = 50°\).

В треугольнике PKM угол KPM равен 30°: PK делит угол APM пополам, а ∠APK = 30°. Тогда \(x = 180° - 30° - 50° = 100°\).

Ответ: 100°.