11) Найдите значение выражения \(\frac{21\sqrt[4]{m}\cdot\sqrt[12]{m}}{\sqrt[9]{m}}\) при \(m>0\).

Объединяем степени с основанием \(m\): \(21m^{1/4+1/12-1/9}=21m^{(9+3-4)/36}=21m^{2/9}\).

Следовательно, выражение равно \(21\sqrt[9]{m^2}\).

Ответ: \(21\sqrt[9]{m^2}\).