12) Найдите значение выражения \(x+\sqrt{x^2+26x+169}\) при \(x\le-13\).

Подкоренное выражение — полный квадрат: \(x^2+26x+169=(x+13)^2\).

Так как \(x\le-13\), то \(x+13\le0\), поэтому \(\sqrt{(x+13)^2}=|x+13|=-(x+13)\).

Тогда \(x-(x+13)=-13\).

Ответ: \(-13\).