8) Найдите значение выражения: $\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{11})^2}{8+\sqrt{55}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Найдите значение выражения: $\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{11})^2}{8+\sqrt{55}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскрываем квадрат суммы: $(\sqrt{5}+\sqrt{11})^2=5+11+2\sqrt{55}=2(8+\sqrt{55})$.

Сокращаем дробь: $\frac{2(8+\sqrt{55})}{8+\sqrt{55}}=2$.

Ответ: 2.

8) Найдите значение выражения: \(\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{11})^2}{8+\sqrt{55}}\).