11. Найдите значение выражения $$\frac{(3+10)^8}{3^4 \cdot 10^7}$$

Решение:

1. Сначала вычислим сумму в скобках: $$3+10 = 13$$.
2. Числитель: $$13^8$$.
3. Знаменатель: $$3^4 imes 10^7$$.
4. Выражение: $$\frac{13^8}{3^4 \times 10^7}$$.
5. Это выражение сложно упростить без калькулятора.
6. Проверим, возможно, в задании была опечатка. Например, если бы числитель был $$(3 imes 10)^8 = 3^8 imes 10^8$$, тогда: $$\frac{3^8 imes 10^8}{3^4 imes 10^7} = 3^{8-4} imes 10^{8-7} = 3^4 imes 10^1 = 81 imes 10 = 810$$.
7. Если предположить, что в числителе $$(3+10)$$ было в степени 7: $$\frac{(3+10)^7}{3^4 imes 10^7} = \frac{13^7}{3^4 imes 10^7}$$.
8. Если предположить, что в знаменателе $$10^7$$ было $$13^7$$: $$\frac{13^8}{3^4 \times 13^7} = \frac{13^{8-7}}{3^4} = \frac{13}{81}$$.
9. Исходя из точной записи, упростить выражение до простого числа или дроби затруднительно.
10. Возможно, имелось в виду: $$\frac{(3 imes 10)^8}{3^4 imes 10^7}$$ или $$\frac{13^8}{13^7 \times 3^4}$$.
11. Принимая исходный вид: $$\frac{13^8}{81 imes 10^7}$$.

Примечание: Задание, вероятно, содержит опечатку, так как в данном виде выражение не упрощается до простого ответа. Предполагаемый вариант ответа при условии, что в числителе $$(3 imes 10)^8$$, равен 810.