9. Найдите значение выражения $$\frac{10^6}{2^5 \cdot 5^4}$$

Решение:

1. Представим $$10^6$$ как $$(2 imes 5)^6 = 2^6 imes 5^6$$.
2. Выражение станет: $$\frac{2^6 imes 5^6}{2^5 imes 5^4}$$.
3. Применим свойство степеней $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ для оснований 2 и 5 отдельно.
4. Для основания 2: $$2^{6-5} = 2^1 = 2$$.
5. Для основания 5: $$5^{6-4} = 5^2 = 25$$.
6. Перемножим полученные результаты: $$2 \times 25 = 50$$.

Ответ: 50