11. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^8 · (-a)^4}\) при \(a=2\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\( a^8 · (-a)^4 = a^8 · a^4 = a^{8+4} = a^{12} \)

Теперь возьмём квадратный корень:

\( \sqrt{a^{12}} = a^{12/2} = a^6 \)

Подставим \(a=2\):

\( 2^6 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64 \)

Ответ: 64.