11. Найти arcsin, arccos, соответственно, если: \(\sin x=-\frac{5}{9}\); \(\cos x=\frac{3}{4}\).

Для первого значения главный результат арксинуса лежит в интервале \([ -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\). Поэтому \(\arcsin(-\frac{5}{9})=-\arcsin(\frac{5}{9})\).

Для второго значения главный результат арккосинуса лежит в интервале \([0,\pi]\). Следовательно, \(\arccos(\frac{3}{4})\) — угол из первой четверти; численно это примерно \(0.723\) радиана.

Ответ: \(\arcsin(-\frac{5}{9})\); \(\arccos(\frac{3}{4})\approx0.723\) радиана.