6. \(125^x=\frac{1}{5}\)

Представим обе части как степени числа 5: \(125^x=(5^3)^x=5^{3x}\), а \(\frac{1}{5}=5^{-1}\).

Приравниваем показатели: \(3x=-1\), откуда \(x=-\frac{1}{3}\).

Ответ: \(x=-\frac{1}{3}\).