11. Найти неизвестные углы треугольника $\triangle ABC$. Дано: $AB\parallel CD$; при $C$ угол между $BC$ и $CD$ равен $60^\circ$, а угол между $CD$ и продолжением $AC$ равен $50^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Найти неизвестные углы треугольника $\triangle ABC$. Дано: $AB\parallel CD$; при $C$ угол между $BC$ и $CD$…$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $AB\parallel CD$, угол между $BA$ и $BC$ равен углу между $CD$ и $CB$. Следовательно, $\angle B=60^\circ$.

Кроме того, из параллельности следует, что $\angle A=50^\circ$. Тогда $\angle C=180^\circ-50^\circ-60^\circ=70^\circ$.

Ответ: $\angle A=50^\circ$, $\angle B=60^\circ$, $\angle C=70^\circ$.

11. Найти неизвестные углы треугольника \(\triangle ABC\). Дано: \(AB\parallel CD\); при \(C\) угол между \(BC\) и \(CD\) равен \(60^\circ\), а угол между \(CD\) и продолжением \(AC\) равен \(50^\circ\).