11) Найти радиус окружности, описанной около ΔABC. Треугольник ABC равнобедренный, AB = BC = a, ∠B = β.

Основание равнобедренного треугольника равно \(AC=2a\sin(\beta/2)\). Радиус описанной окружности по формуле \(R=\frac{AC}{2\sin\beta}\):

\(R=\frac{2a\sin(\beta/2)}{2\sin\beta}=\frac{a}{2\cos(\beta/2)}\).

Ответ: \(R=\frac{a}{2\cos(\beta/2)}\).