9) O — центр окружности, описанной около ΔABC; радиус окружности равен R; ∠A = α, ∠B = β. Найти неизвестные стороны и углы ΔABC.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит \(\angle C=180^\circ-\alpha-\beta\).

По теореме синусов для описанной окружности: \(BC=2R\sin\alpha\), \(AC=2R\sin\beta\), \(AB=2R\sin(180^\circ-\alpha-\beta)\).

Ответ: \(\angle C=180^\circ-\alpha-\beta\); \(BC=2R\sin\alpha\), \(AC=2R\sin\beta\), \(AB=2R\sin(\alpha+\beta)\).