11. Решите систему уравнений { 4x-7y=1, { 2x+7y=11.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сложим два уравнения системы. Члены с \( y \) (\( -7y \) и \( +7y \)) взаимно уничтожатся.
2. Шаг 2: Получим: \( (4x + 2x) + (-7y + 7y) = 1 + 11 \)
3. Шаг 3: Упростим: \( 6x = 12 \).
4. Шаг 4: Найдем \( x \), разделив обе части на 6: \( x = \frac{12}{6} = 2 \).
5. Шаг 5: Подставим найденное значение \( x=2 \) в любое из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение: \( 2(2) + 7y = 11 \).
6. Шаг 6: Упростим: \( 4 + 7y = 11 \).
7. Шаг 7: Вычтем 4 из обеих частей: \( 7y = 11 - 4 \).
8. Шаг 8: Упростим: \( 7y = 7 \).
9. Шаг 9: Найдем \( y \), разделив обе части на 7: \( y = \frac{7}{7} = 1 \).
10. Шаг 10: Запишем ответ в виде пары \( (x; y) \).

Ответ: (2; 1)