5. Упростите выражение 15√12 - 10√3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим \( √12 \). Представим 12 как произведение чисел, одно из которых является полным квадратом: \( √12 = √(4 imes 3) \).
2. Шаг 2: Используем свойство квадратного корня \( √(ab) = √ a imes √ b \): \( √(4 imes 3) = √4 imes √3 \).
3. Шаг 3: Вычислим квадратный корень из 4: \( √4 = 2 \). Получим \( 2√3 \).
4. Шаг 4: Подставим упрощенное значение в исходное выражение: \( 15 imes (2√3) - 10√3 \).
5. Шаг 5: Выполним умножение: \( 30√3 - 10√3 \).
6. Шаг 6: Выполним вычитание, вынеся \( √3 \) за скобки: \( (30 - 10)√3 = 20√3 \).

Ответ: 20√3