9. Какому многочлену равно выражение (y+4)² - y(y-3)?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку по формуле квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \): \( (y+4)^2 = y^2 + 2 imes y imes 4 + 4^2 = y^2 + 8y + 16 \).
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку, умножив \( y \) на каждый член в скобке \( (y-3) \): \( y(y-3) = y imes y - y imes 3 = y^2 - 3y \).
3. Шаг 3: Подставим раскрытые скобки в исходное выражение, учитывая знак минус перед второй скобкой: \( (y^2 + 8y + 16) - (y^2 - 3y) \).
4. Шаг 4: Раскроем скобки, изменив знаки членов во второй скобке на противоположные: \( y^2 + 8y + 16 - y^2 + 3y \).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые. \( y^2 \) и \( -y^2 \) взаимно уничтожаются. \( 8y \) и \( 3y \) складываются.
6. Шаг 6: Результат: \( 11y + 16 \).

Ответ: 11y + 16