11. Решите систему уравнений методом подстановки: 2x - 3y = 1, 4x - 5y = 1

Решение:

1. Выразим \( 2x \) из первого уравнения: \( 2x = 1 + 3y \).
2. Умножим первое уравнение на 2: \( 4x - 6y = 2 \).
3. Вычтем из полученного уравнения второе уравнение: \( (4x - 6y) - (4x - 5y) = 2 - 1 \).
4. Решим полученное уравнение: \( -y = 1 \Rightarrow y = -1 \).
5. Найдем \( x \), подставив \( y = -1 \) в выражение \( 2x = 1 + 3y \): \( 2x = 1 + 3(-1) = 1 - 3 = -2 \Rightarrow x = -1 \).

Ответ: x = -1, y = -1.