5. Решите систему уравнений методом подстановки: x + 2y = 5, 2x + 3y = 8

Решение:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 5 - 2y \).
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: \( 2(5 - 2y) + 3y = 8 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( 10 - 4y + 3y = 8 \Rightarrow -y = -2 \Rightarrow y = 2 \).
4. Найдем \( x \), подставив \( y = 2 \) в выражение для \( x \): \( x = 5 - 2 \cdot 2 = 5 - 4 = 1 \).

Ответ: x = 1, y = 2.