6. Решите систему уравнений методом подстановки: 2x + y = 3, 4x + 3y = 5

Решение:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 3 - 2x \).
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: \( 4x + 3(3 - 2x) = 5 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( 4x + 9 - 6x = 5 \Rightarrow -2x = -4 \Rightarrow x = 2 \).
4. Найдем \( y \), подставив \( x = 2 \) в выражение для \( y \): \( y = 3 - 2 \cdot 2 = 3 - 4 = -1 \).

Ответ: x = 2, y = -1.