11) Упростить выражение: $\left(\frac{a}{7a-4}-\frac{1}{a+3}\right)\cdot\frac{12-21a}{(2-a)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) Упростить выражение: $\left(\frac{a}{7a-4}-\frac{1}{a+3}\right)\cdot\frac{12-21a}{(2-a)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[\frac{a}{7a-4}-\frac{1}{a+3}=\frac{a(a+3)-(7a-4)}{(7a-4)(a+3)}=\frac{a^2-4a+4}{(7a-4)(a+3)}=\frac{(a-2)^2}{(7a-4)(a+3)}.\]

Так как $12-21a=-3(7a-4)$, а $(2-a)^2=(a-2)^2$, получаем:

\[\frac{(a-2)^2}{(7a-4)(a+3)}\cdot\frac{-3(7a-4)}{(a-2)^2}=-\frac{3}{a+3}.\]

Ответ: $-\frac{3}{a+3}$, $a\ne\frac47,\ -3,\ 2$.

11) Упростить выражение: \(\left(\frac{a}{7a-4}-\frac{1}{a+3}\right)\cdot\frac{12-21a}{(2-a)^2}\).