8) Упростить произведение: $\frac{6c^3}{9-a^2}\cdot\frac{a^2-6a+9}{4a^2c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Упростить произведение: $\frac{6c^3}{9-a^2}\cdot\frac{a^2-6a+9}{4a^2c}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $9-a^2=(3-a)(3+a)$, $a^2-6a+9=(a-3)^2$.

\[$\frac{6c^3}{(3-a)(3+a)}$$\cdot$$\frac{(a-3)^2}{4a^2c}$=$\frac{3c^2(a-3)^2}{2a^2(3-a)(3+a)}$=-$\frac{3c^2(a-3)}{2a^2(a+3)}$.

Ответ: $-\frac{3c^2(a-3)}{2a^2(a+3)}$, $a\ne-3,\ 3,\ 0,\ c\ne0$.

8) Упростить произведение: \(\frac{6c^3}{9-a^2}\cdot\frac{a^2-6a+9}{4a^2c}\).