5) Упростить выражение: \(\frac{4}{6-2a}+\frac{a+7}{a^2-9}+\frac{a}{a^2+3a}\).

Разложим знаменатели: \(6-2a=-2(a-3)\), \(a^2-9=(a-3)(a+3)\), \(a^2+3a=a(a+3)\).

Общий знаменатель: \(2(a-3)(a+3)\).

\[\(\frac{4}{6-2a}\)+\(\frac{a+7}{a^2-9}\)+\(\frac{a}{a^2+3a}\)=\(\frac{-4(a+3)+2(a+7)+2(a-3)}{2(a-3)(a+3)}\)=\(\frac{4a-18}{2(a-3)(a+3)}\)=\(\frac{2a-9}{(a-3)(a+3)}\).

Ответ: \(\frac{2a-9}{(a-3)(a+3)}\), \(a\ne-3,\ 0,\ 3\).