9) Выполнить деление: \(\frac{a^3b}{3a-6b}:\frac{a^2b^2-a^2b}{ac-2bc}\).

Разложим на множители: \(3a-6b=3(a-2b)\), \(a^2b^2-a^2b=a^2b(b-1)\), \(ac-2bc=c(a-2b)\).

\[\(\frac{a^3b}{3(a-2b)}\)\(\cdot\)\(\frac{c(a-2b)}{a^2b(b-1)}\)=\(\frac{ac}{3(b-1)}\).

Ответ: \(\frac{ac}{3(b-1)}\), при допустимых значениях переменных.