11) Упростите: $\frac{a^2-2ab+b^2}{144b}\cdot\frac{12b}{5a-5b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) Упростите: $\frac{a^2-2ab+b^2}{144b}\cdot\frac{12b}{5a-5b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$, $5a-5b=5(a-b)$. Сократим общие множители:

$\frac{(a-b)^2}{144b}\cdot\frac{12b}{5(a-b)}=\frac{12(a-b)}{720}=\frac{a-b}{60}$.

Ограничения исходного выражения: $b\ne0$, $a\ne b$.

Ответ: $\frac{a-b}{60}$.

11) Упростите: \(\frac{a^2-2ab+b^2}{144b}\cdot\frac{12b}{5a-5b}\).