12) Упростите: \(\frac{a+4}{3b}\cdot\frac{2bc}{a^2-16}\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-16=(a-4)(a+4)\). Сократим \(a+4\) и \(b\):

\(\frac{a+4}{3b}\cdot\frac{2bc}{(a-4)(a+4)}=\frac{2c}{3(a-4)}\).

Ограничения исходного выражения: \(b\ne0\), \(a\ne4\), \(a\ne-4\).

Ответ: \(\frac{2c}{3(a-4)}\).