11. В кондитерской имеется 5 сортов пирожных. Сколькими способами можно выбрать набор из 4-х пирожных?

Считаем, что пирожные одного сорта можно выбирать повторно, а порядок выбора не важен. Пусть \(x_i\) — количество пирожных сорта \(i\). Тогда \(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=4\), где все \(x_i\ge0\).

По формуле сочетаний с повторениями: \(\binom{5+4-1}{4}=\binom84=70\).

Ответ: 70 наборов.