12. Сколькими способами можно переставить буквы в слове какао, чтобы получились новые слова?

В слове 5 букв: две «к», две «а» и одна «о». Число различных перестановок с учётом повторяющихся букв равно \(\frac{5!}{2!\cdot2!}=30\). Одна из них — исходное слово «какао», поэтому исключаем её: \(30-1=29\).

Ответ: 29 перестановок, отличных от исходного слова.