11. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. AB = 5, AD = 8. Найдите EC.

Так как в параллелограмме BC = AD = 8, имеем BC = 8.

Поскольку AE — биссектриса угла A, а BC ∥ AD, угол между AE и BE равен углу между AE и AD. Значит, в треугольнике ABE углы при A и E равны, поэтому AB = BE = 5.

Тогда EC = BC − BE = 8 − 5 = 3.

Ответ: 3.