13. Периметр ромба равен 32, один угол равен 60°. Найдите меньшую диагональ.

Сторона ромба равна 32 : 4 = 8. Диагональ, соединяющая вершины острых углов, равна удвоенной проекции стороны на биссектрису угла 60°: 2 · 8 · cos 30° = 8√3. Другая диагональ равна 2 · 8 · sin 30° = 8, следовательно, она меньше.

Ответ: 8.