19. Диагональ прямоугольника равна 12 и образует с одной из сторон угол 30°. Найдите периметр прямоугольника.

Стороны прямоугольника — катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой 12. Они равны 12 sin 30° = 6 и 12 cos 30° = 6√3 (порядок зависит от того, с какой стороной диагональ образует угол).

Периметр равен 2(6 + 6√3) = 12 + 12√3.

Ответ: 12 + 12√3.