15. В равнобедренной трапеции основания равны 6 и 10, боковая сторона равна 5. Найдите высоту.

Разность оснований равна 10 − 6 = 4. В равнобедренной трапеции проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 4 : 2 = 2.

Высота, боковая сторона и её проекция образуют прямоугольный треугольник. Поэтому h² + 2² = 5², откуда h = √21.

Ответ: √21.