11) В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка H: AH = 5, HD = 6. BH — биссектриса угла ABC. Найдите периметр P.

\(AD=AH+HD=5+6=11\), поэтому BC = 11.

Так как BC ∥ AD, углы CBH и BHA равны как накрест лежащие. BH — биссектриса угла ABC, значит \(\angle ABH=\angle CBH\). Следовательно, \(\angle ABH=\angle BHA\), и в треугольнике ABH противоположные этим углам стороны равны: AB = AH = 5.

\(P=2(AB+BC)=2(5+11)=32\).

Ответ: 32.