12) В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка H: AH = 4, HD = 1. BH — биссектриса угла ABC. Найдите периметр P.

\(AD=AH+HD=4+1=5\), поэтому BC = 5.

Поскольку BC ∥ AD, \(\angle CBH=\angle BHA\). По условию BH — биссектриса угла ABC, поэтому \(\angle ABH=\angle CBH\). Значит, \(\angle ABH=\angle BHA\), откуда AB = AH = 4.

\(P=2(4+5)=18\).

Ответ: 18.