14) В параллелограмме ABCD AB = 8. Точка H — середина BC (одинаковые засечки на BH и HC). AH — биссектриса угла DAB. Найдите периметр P.

Поскольку AH — биссектриса угла DAB, \(\angle BAH=\angle HAD\). А из BC ∥ AD следует \(\angle AHB=\angle HAD\). Поэтому \(\angle BAH=\angle AHB\), откуда AB = BH = 8.

H — середина BC, значит BC = BH + HC = 16. Тогда AD = 16, и \(P=2(8+16)=48\).

Ответ: 48.