11) В ромбе ABCD точка H лежит на AD, AH = BH и BH перпендикулярна AD. Найти α и β.

Треугольник AHB прямоугольный и равнобедренный: AH = BH, поэтому ∠BAH = 45°. Так как H лежит на AD, угол A ромба равен 45°. Противоположный угол C равен α = 45°, а соседний угол D равен β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.