11. В треугольнике ABC углы при A и B отмечены равными. Луч CD продолжает сторону BC, внешний угол BCD равен 80°. Определите углы треугольника ABC.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: ∠BAC + ∠ABC = 80°.

По отметкам ∠BAC = ∠ABC, поэтому каждый из них равен 80° : 2 = 40°.

Тогда ∠ACB = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠BAC = ∠ABC = 40°, ∠ACB = 100°.