13. В треугольнике DEB отмечено DE = EB, ∠EDB = 60°. Лучи BA и BC делят внешний угол при B на равные углы (по отметкам на рисунке). Определите углы треугольника DEB и углы EBA и ABC.

Так как DE = EB, углы при основании DB равны: ∠EDB = ∠DBE = 60°. Тогда ∠DEB = 180° − 60° − 60° = 60°.

Внешний угол EBC смежен с ∠DBE, поэтому ∠EBC = 120°. По отметкам луч BA делит его пополам: ∠EBA = ∠ABC = 120° : 2 = 60°.

Ответ: все углы треугольника DEB и углы EBA, ABC равны 60°.