16. В треугольнике DBC отмечено DC = BC. Лучи DA и BA лежат на продолжении прямой DB за точку D и за точку B соответственно. Внешний угол при D равен 110°. Определите углы треугольника DBC и угол ABC.

Внутренний угол BDC смежный с внешним углом 110°, поэтому ∠BDC = 180° − 110° = 70°.

Так как DC = BC, равны углы, лежащие напротив этих сторон: ∠DBC = ∠BDC = 70°. Тогда ∠BCD = 180° − 70° − 70° = 40°.

Лучи BA и BD противоположны, поэтому ∠ABC и ∠DBC смежные: ∠ABC = 180° − 70° = 110°.

Ответ: ∠BDC = ∠DBC = 70°, ∠BCD = 40°, ∠ABC = 110°.