11. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Обозначим события:

• A — чайник прослужит больше года (P(A) = 0,97).
• B — чайник прослужит больше двух лет (P(B) = 0,89).

Нам нужно найти вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года. Это событие можно обозначить как A, но не B.

Если чайник прослужил больше двух лет, то он автоматически прослужил и больше года. Поэтому событие B является подмножеством события A.

Вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года, можно найти как разность вероятностей:

P(A и не B) = P(A) - P(B)

Решение:

P(меньше 2 лет, но больше 1 года) = 0,97 - 0,89 = 0,08.

Ответ: 0,08