3. На карточках написаны натуральные числа от 1 до 10 включительно, после чего карточки перевернули и перемешали. Затем наугад открыли одну карточку. Какова вероятность того, что на ней будет написано простое число или число, большее 7?

Рассмотрим все возможные числа и определим, какие из них являются простыми, а какие — больше 7.

• Всего чисел: 10 (от 1 до 10).
• Простые числа в этом диапазоне: 2, 3, 5, 7. (Всего 4 простых числа).
• Числа, большие 7: 8, 9, 10. (Всего 3 числа).

События «выпало простое число» и «выпало число больше 7» являются несовместными, так как нет чисел, которые одновременно являются и простыми, и больше 7 в данном диапазоне.

Общее количество благоприятных исходов = Количество простых чисел + Количество чисел больше 7 = 4 + 3 = 7.

Формула вероятности: P(Событие) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Решение:

Вероятность = 7 / 10 = 0,7.

Ответ: 0,7