15. В тире имеется пять винтовок, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,5, 0,6, 0,7, 0,8 и 0,9. Стрелок берет наудачу одну из винтовок. Найти вероятность попадания в цель.

Стрелок выбирает одну из пяти винтовок наугад. Это значит, что вероятность выбора каждой винтовки равна 1/5 = 0,2.

Чтобы найти общую вероятность попадания в цель, нужно просуммировать вероятности каждого из следующих событий:

• Выбрать первую винтовку И попасть из нее.
• Выбрать вторую винтовку И попасть из нее.
• И так далее для всех пяти винтовок.

Формула: P(Попадание) = P(выбор винтовки 1) * P(попадание из винтовки 1) + P(выбор винтовки 2) * P(попадание из винтовки 2) + ...

Где:

• P(выбор винтовки i) = 0,2 для всех i от 1 до 5.
• P(попадание из винтовки 1) = 0,5
• P(попадание из винтовки 2) = 0,6
• P(попадание из винтовки 3) = 0,7
• P(попадание из винтовки 4) = 0,8
• P(попадание из винтовки 5) = 0,9

Решение:

P(Попадание) = (0,2 * 0,5) + (0,2 * 0,6) + (0,2 * 0,7) + (0,2 * 0,8) + (0,2 * 0,9)

P(Попадание) = 0,1 + 0,12 + 0,14 + 0,16 + 0,18

P(Попадание) = 0,7

Ответ: 0,7