11. Вершины треугольника \(A(-3;3),\ B(5;1),\ C(6;-2)\). Составить уравнения: а) медианы, проведённой из вершины C; б) высоты, опущенной из вершины A на сторону BC.

а) Медиана из C. Середина стороны \(AB\): \(M(1;2)\). Прямая через \(C(6;-2)\) и \(M(1;2)\) имеет уравнение \(4x+5y-14=0\).

б) Высота из A. Угловой коэффициент \(BC\) равен \(-3\), поэтому перпендикулярная прямая имеет коэффициент \(\frac13\). Через \(A(-3;3)\) она задаётся уравнением \(x-3y+12=0\).

Ответ: а) \(4x+5y-14=0\); б) \(x-3y+12=0\).