7. Решить систему: \(\begin{cases}3x+y+z=4\\x+2y+2z=3\\x+4y-z=-2\end{cases}\).

Из первого уравнения \(z=4-3x-y\). Подставим это во второе и третье:

\(5x=5\), откуда \(x=1\); \(4x+5y=6\), откуда \(y=\frac25\).

Тогда \(z=4-3-\frac25=\frac35\).

Ответ: \(x=1,\ y=\frac25,\ z=\frac35\).