9. Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах \(\vec a=6\vec i+3\vec j-2\vec k\) и \(\vec b=3\vec i-2\vec j+6\vec k\).

Площадь треугольника равна половине модуля векторного произведения.

\(\vec a\times\vec b=(14,-42,-21)\), поэтому \(|\vec a\times\vec b|=\sqrt{14^2+42^2+21^2}=49\).

Ответ: \(S=\frac{49}{2}\).