12. Составить уравнение окружности, если концы одного из диаметров имеют координаты \((0;3)\) и \((7;9)\). Построить окружность.

Центр окружности — середина диаметра: \(O\left(\frac72;6\right)\). Квадрат радиуса равен квадрату расстояния от центра до конца диаметра: \(r^2=\left(\frac72\right)^2+3^2=\frac{85}{4}\).

Уравнение окружности:

\[\left(x-\frac72\right)^2+(y-6)^2=\frac{85}{4}.\]