8. Решить систему: \(\begin{cases}x+4y+4z=2\\-2x+2y+2z=4\\5x-3y+5z=1\end{cases}\).

Из первого уравнения \(x=2-4y-4z\). Подстановка во второе даёт \(5y+5z=4\), то есть \(y+z=\frac45\). Подстановка в третье даёт \(23y+15z=9\).

Решая эти два уравнения, получаем \(z=\frac{23}{40}\), \(y=\frac9{40}\). Тогда \(x=2-4\cdot\frac9{40}-4\cdot\frac{23}{40}=-\frac65\).

Ответ: \(x=-\frac65,\ y=\frac9{40},\ z=\frac{23}{40}\).