5. $X\begin{pmatrix}-2&1\\-6&4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}12&-8\\-20&13\end{pmatrix}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $X\begin{pmatrix}-2&1\\-6&4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}12&-8\\-20&13\end{pmatrix}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим матрицы справа и после $X$ как $M$ и $N$. Тогда $X=NM^{-1}$.

$\det M=(-2)\cdot4-1\cdot(-6)=-2$, поэтому $M^{-1}=\begin{pmatrix}-2&\frac12\\-3&1\end{pmatrix}$.

$X=\begin{pmatrix}12&-8\\-20&13\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-2&\frac12\\-3&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0&-2\\1&3\end{pmatrix}.$

Ответ: $X=\begin{pmatrix}0&-2\\1&3\end{pmatrix}$.

5. \(X\begin{pmatrix}-2&1\\-6&4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}12&-8\\-20&13\end{pmatrix}\).